Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально. На исследуемом интервале температура вычисляется по формуле $T \left(t\right) = T_{0} + bt + at^{2} ,$ где $t$ - время в минутах, $T_{0} = 1450 K ,$$\alpha = - 30 \frac{К}{мин^{2}} ,$$b = 180 \frac{К}{мин} .$ Известно, что при температуре нагревателя свыше 1600 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.