Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием $f = 20$ см. Расстояние $d_{1}$ от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 15 до 40 см, а расстояние $d_{2}$ от линзы до экрана — в пределах от 100 до 120 см. Изображение на экране будет чётким, если выполнено соотношение $\frac{1}{d_{1}} + \frac{1}{d_{2}} = \frac{1}{f} .$ Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы нужно поместить лампочку, чтобы её изображение на экране было чётким. Ответ выразите в сантиметрах.