В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону $H \left(t\right) = H_{0} + b t + a t^{2} ,$ где $t$ - время в минутах, прошедшее с момента открытия крана, $H_{0} = 4{,}5 м$ - начальный уровень воды, $\alpha = \frac{1}{32} \frac{м}{м и н^{2}} , b = - \frac{3}{4} \frac{м}{м и н} .$ В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.