Разбор задачи:
Для наглядности представим данные о движении теплохода в табличном виде. Пусть \(x\) км/ч — искомая собственная скорость судна в неподвижной воде. Тогда скорость при движении по реке будет корректироваться на скорость течения (3 км/ч).

	Скорость (км/ч)	Время (ч)	Путь (км)
Туда (по течению)	\(x + 3\)	\(\frac{187}{x + 3}\)	187
Обратно (против течения)	\(x - 3\)	\(\frac{187}{x - 3}\)	187

Из условия известно, что на путь против течения теплоход затратил на 6 часов больше времени, чем на путь по течению. Составим и решим уравнение:
\[\frac{187}{x - 3} - \frac{187}{x + 3} = 6\]
Приведя дроби к общему знаменателю и упростив выражение, получим квадратное уравнение, корнями которого являются \(x = 14\) и \(x = -14\).
Так как величина скорости должна быть числом положительным, нам подходит только значение 14.

Ответ: 14

Источник: ФИПИ