Разбор задачи:
Для наглядности систематизируем данные об объёме работы, скорости выполнения и затраченном времени в виде таблицы:

Сотрудник	Производительность (дет./ч)	Время работы (ч)	Заказ (дет.)
Первый	\(X + 3\)	\(\frac{270}{X + 3}\)	270
Второй	\(X\)	\(\frac{270}{X}\)	270

Опираясь на условие, что первый рабочий справляется с заказом на 3 часа быстрее второго, составим и решим уравнение:
\[\frac{270}{X} - \frac{270}{X + 3} = 3\]
После приведения к квадратному виду и нахождения корней получаем: \(X_1 = -18\) и \(X_2 = 15\).
Так как производительность труда не может выражаться отрицательным числом, нам подходит только значение 15.

Ответ: 15

Источник: ФИПИ