Ребро куба $ABCDA_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ равно 30. На ребре $DC$ отмечена точка $R$ так, что  $DR = 10 ,$ а на ребре $B_{1} C_{1}$ отмечена точка $L$ - середина $B_{1} C_{1} ,$ причём плоскость $ALR$ пересекает ребро $CC_{1}$ в точке $Q .$.
а) Докажите, что $CQ : QC_{1} = 4 : 1 .$
б) Найдите расстояние от точки $C$ до плоскости $ALR .$