Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием $f = 36$ см Расстояние от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 30 до 50 см, а расстояние от линзы до экрана - в пределах от 160 до 180 см. Изображение на экране будет четким, если выполнено соотношение $\frac{1}{d_{1}} + \frac{1}{d_{2}} = \frac{1}{f} .$ Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы ее изображение на экране было четким. Ответ выразите в сантиметрах.