В треугольнике $ABC$ угол $ACB$ равен $30^{\circ} ,$ отрезки $AH$ и $AM$ - высота и медиана соответственно, причем точка $H$ лежит на отрезке $BM .$ Отрезок $MQ$ - высота треугольника $AMC ,$ а прямые $\text{AH}$ и $MQ$ пересекаются в точке $F .$ Известно, что $AM$ - биссектриса угла $CAH .$
а)  Докажите, что треугольник $ABC$ прямоугольный.
б)  Найдите площадь треугольника $CMF ,$ если $AB = 8 .$