Решение:
Для начала определим коэффициенты функций, используя координаты отмеченных на графике точек. Парабола \(f(x) = ax^2 + bx + c\) проходит через точки \((1; 1)\), \((0; -4)\) и \((-2; -2)\). Прямая \(g(x) = kx + d\) проходит через точки \((-1; 2)\) и \((-2; -2)\). ⟦IMG_0_placeholder_if_exists_but_none_in_source_so_skipping_as_per_rules_but_wait_source_had_none_so_I_will_not_add_any⟧

Составим и решим систему уравнений для квадратичной функции:
\[\begin{cases} a \cdot 1^2 + b \cdot 1 + c = 1 \\ a \cdot 0^2 + b \cdot 0 + c = -4 \\ a \cdot (-2)^2 + b \cdot (-2) + c = -2 \end{cases}\]
Из второго уравнения сразу получаем \(c = -4\). Подставим это значение в остальные уравнения:
\[\begin{cases} a + b = 5 \\ 4a - 2b = 2 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} a = 5 - b \\ 2(5 - b) - b = 1 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} a = 2 \\ b = 3 \end{cases}\]
Таким образом, уравнение параболы имеет вид: \(f(x) = 2x^2 + 3x - 4\).

Теперь найдем коэффициенты линейной функции \(g(x) = kx + d\):
\[\begin{cases} -k + d = 2 \\ -2k + d = -2 \end{cases}\]
Вычитая из первого уравнения второе, находим: \(k = 4\). Тогда \(d = 2 + 4 = 6\).
Следовательно, уравнение прямой: \(g(x) = 4x + 6\).

Чтобы найти абсциссы точек пересечения графиков, приравняем выражения для функций:
\(2x^2 + 3x - 4 = 4x + 6\)
\(2x^2 - x - 10 = 0\)
Вычислим дискриминант: \(D = (-1)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-10) = 1 + 80 = 81\).
Находим корни квадратного уравнения:
\(x = \frac{1 \pm \sqrt{81}}{2 \cdot 2} = \frac{1 \pm 9}{4}\)
\(x_1 = \frac{1 - 9}{4} = -2\) (это абсцисса уже известной нам точки \(A\));
\(x_2 = \frac{1 + 9}{4} = 2,5\) — искомая абсцисса точки \(B\).

Ответ: 2,5

Источник: ФИПИ