Найдите все значения $a ,$ при каждом из которых система уравнений
$\left\{\begin{matrix} \frac{\left(y^{2} - 7 y + xy - 4 x + 12\right) \sqrt{x - 4}}{\sqrt{y + 7}} = 0 , \\ a = x + y . \end{matrix}\right.$
имеет единственное решение.