В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ сторона основания $AB$ равно 8, а боковое ребро $SA$ равно 7. На ребрах $AB$ и $SB$ отмечены точки $M$ и $K$ соответственно, причем $AM = 2 , SK = 1 .$ Плоскость $\alpha$ перпендикулярна плоскости $ABC$ и содержит точки $M$ и $K .$
а)  Докажите, что плоскость $\alpha$ содержит точку $C .$
б)  Найдите площадь сечения пирамиды $SABCD$ плоскостью $\alpha .$