На стороне $BC$ параллелограмма $ABCD$ выбрана точка $M$ такая, что $AM = MC .$
а) Докажите, что центр вписанной в треугольник $AMD$ окружности лежит на диагонали $AC .$
б) Найдите радиус вписанной в треугольник $AMD$ окружности, если $AB = 5 , BC = 10 , \angle BAD = 60^{\circ} .$