В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ с основанием $ABCD$ точка $O$ - центр основания пирамиды, точка $M$ - середина ребра $SC ,$ точка $K$ делит ребро $BC$ в отношении $BK : KC = 3 ; 1 ,$а $AB = 2$ и $SO = \sqrt{14} .$
а)  Докажите, что плоскость $OMK$ параллельна прямой $SA .$
б)  Найдите длину отрезка, по которому плоскость $OMK$ пересекает грань $SAD .$