Найдите все значения $a ,$ при которых уравнение
$\left(2 x + a + 1 + \operatorname{tg} x\right)^{2} = \left(2 x + a - 1 - \operatorname{tg} x\right)^{2}$
имеет единственное решение на отрезке $\left[- \frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2}\right] .$