Найдите все значения $a ,$ при каждом из которых система неравенств
$\left\{\begin{matrix} a \left(x - 1\right) \geq 4 , \\ 2 \sqrt{x - 2} \geq a , \\ 3 x < a + 14 \end{matrix}\right.$
имеет хоят бы одно решение на отрезке $\left[4 ; 5\right] .$