Найдите все значения $a ,$ при каждом из которых уравнение
$\left(5 x - 2\right) \cdot \ln \left(x + a\right) = \left(5 x - 2\right) \cdot \ln \left(2 x - a\right)$
имеет ровно один корень на отрезке $\left[0 ; 1\right] .$