Разбор задачи:

Для решения задачи на совместную работу примем весь объем работы за единицу (\(A = 1\)). Систематизируем данные о производительности мастеров в таблице:

Исполнитель	Скорость работы (\(v\))	Время (\(t\), ч)	Работа (\(A\))
Первый мастер	\(\frac{1}{36}\)	36	1
Второй мастер	\(\frac{1}{12}\)	12	1
Работая вместе	\(\frac{1}{x}\)	\(x\)	1

При одновременной работе их производительности суммируются. Составим уравнение:
\[\frac{1}{x} = \frac{1}{36} + \frac{1}{12}\]
Приведем дроби в правой части к общему знаменателю 36:
\[\frac{1}{x} = \frac{1 + 3}{36}\]
\[\frac{1}{x} = \frac{4}{36}\]
Упростим полученную дробь:
\[\frac{1}{x} = \frac{1}{9}\]
Отсюда находим искомое время: \(x = 9\).

Ответ: 9

Источник: ФИПИ