Разбор задачи:
Для решения задачи проанализируем производительность каждой девушки. Примем весь объем работы за единицу (\(A=1\)). Обозначим время, за которое Юля выполнит заказ в одиночку, через \(x\) минут. Тогда её скорость работы составит \(\frac{1}{x}\) заказа в минуту.

Систематизируем данные в виде таблицы:

Исполнитель	Скорость (\(v\))	Время (\(t\), мин)	Работа (\(A\))
Юля	\(\frac{1}{x}\)	\(x\)	1
Уля	\(\frac{1}{120}\)	120	1
Совместный труд	\(\frac{1}{24}\)	24	1

Так как при совместной работе их производительности суммируются, составим уравнение:
\[\frac{1}{x} + \frac{1}{120} = \frac{1}{24}\]

Перенесем известные величины в одну сторону:
\[\frac{1}{x} = \frac{1}{24} - \frac{1}{120}\]
\[\frac{1}{x} = \frac{5 - 1}{120}\]
\[\frac{1}{x} = \frac{4}{120}\]
\[\frac{1}{x} = \frac{1}{30}\]

Отсюда получаем, что \(x = 30\).

Ответ: 30

Источник: ФИПИ