а) Решите уравнение $\sin ^{2} x + \cos ^{2} \left(x + \frac{\pi}{4}\right) = \frac{1}{2} .$
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежище отрезку $\left[\frac{13 \pi}{2} ; \frac{15 \pi}{2}\right] .$