Решение:
Для того чтобы число делилось на \(33\), оно должно одновременно удовлетворять признакам делимости на \(3\) и на \(11\) (так как \(33 = 3 \cdot 11\)).

Сформулируем эти правила:
1) Число кратно \(3\), если сумма всех его цифр делится на \(3\).
2) Число кратно \(11\), если разность между суммами цифр, стоящих на чётных и нечётных позициях, делится на \(11\) (в частности, эта разность может быть равна \(0\)).

По условию задачи используются только нечётные цифры: \(1, 3, 5, 7, 9\). Нам нужно выбрать четыре различные цифры из этого набора.
Проверим несколько комбинаций:

Попробуем цифры \(1, 3, 5, 7\).
Проверка на \(11\): \((1 + 7) - (3 + 5) = 0\). Условие выполняется, так как \(0\) делится на \(11\).
Проверка на \(3\): \(1 + 3 + 5 + 7 = 16\). Число \(16\) не делится на \(3\), значит, этот набор не подходит.

Попробуем цифры \(1, 3, 7, 9\).
Проверка на \(11\): \((1 + 9) - (3 + 7) = 0\). Делится на \(11\).
Проверка на \(3\): \(1 + 3 + 7 + 9 = 20\). Число \(20\) не кратно \(3\), набор не подходит.

Рассмотрим цифры \(3, 5, 7, 9\).
Проверка на \(11\): \((3 + 9) - (5 + 7) = 12 - 12 = 0\). Разность равна \(0\), что кратно \(11\).
Проверка на \(3\): \(3 + 5 + 7 + 9 = 24\). Сумма цифр равна \(24\), она делится на \(3\).
Данный набор цифр нам подходит. Составим из них число, соблюдая чередование для делимости на \(11\), например, \(7953\).

Ответ: 3597 / 3795 / 5379 / 5973 / 7359 / 7953 / 9537 / 9735

Источник: ФИПИ