Решение:
Проанализируем возможные значения цифр искомого числа \(A\). Так как число \(B\) получается удвоением \(A\) (\(B = 2A\)) и оба они четырехзначные, первая цифра числа \(A\) обязана быть единицей. Если бы \(A\) начиналось с 6 или 9, то при умножении на 2 мы бы получили пятизначное число (\(6 \cdot 2 = 12\), \(9 \cdot 2 = 18\)).
Поскольку \(B\) — четное число, оно может оканчиваться только на четную цифру из предложенного набора, то есть на 2 или 8.
Рассмотрим два случая:
1) Пусть последняя цифра числа \(B\) равна 2. Это возможно только если число \(A\) оканчивается на 6 (так как \(6 \cdot 2 = 12\)). В этом случае из оставшихся цифр можно составить комбинации 1096 и 1906. Проверка: \(1096 \cdot 2 = 2192\) (не соответствует условию по набору цифр), а \(1906 \cdot 2 = 3812\) — этот вариант нам подходит.
2) Пусть последняя цифра числа \(B\) равна 8. Тогда число \(A\) должно заканчиваться на 9 (так как \(9 \cdot 2 = 18\)). Возможные варианты для \(A\): 1069 и 1609. Проверим их: \(1069 \cdot 2 = 2138\) — подходит; \(1609 \cdot 2 = 3218\) — также подходит.
Таким образом, условию задачи удовлетворяют три числа: 1069, 1609 и 1906.

Ответ: 1069 / 1609 / 1906

Источник: ФИПИ