Разбор задачи:
Примем весь объём работы за единицу (\(1\)). Для удобства систематизируем данные о производительности каждого работника в таблице.

	Производительность (\(v\))	Время (\(t\))	Работа (\(A\))
1-й мастер	\(\frac{1}{20}\)	20 мин	1
2-й мастер	\(\frac{1}{10}\)	10 мин	1
3-й мастер	\(\frac{1}{60}\)	60 мин	1
Совместно	\(\frac{1}{6}\)	\(x\) мин	1

1) Сначала вычислим общую скорость работы при одновременном участии всех троих. Для этого сложим их индивидуальные производительности:
\[\frac{1}{20} + \frac{1}{10} + \frac{1}{60} = \frac{3}{60} + \frac{6}{60} + \frac{1}{60} = \frac{10}{60} = \frac{1}{6}\]
2) Теперь определим искомое время, разделив выполненную работу на суммарную производительность по формуле \(t = A / v\):
\[t = 1 : \frac{1}{6} = 6 \text{ минут.}\]

Ответ: 6

Источник: ФИПИ