Разбор задачи:

Для наглядности представим данные о растворе в виде таблицы. Пусть \(x\) — это масса добавленной воды в граммах.

Компоненты	Концентрация вещества	Общая масса (г)	Чистая масса вещества (г)
Первоначальный раствор	\(81 \% = 0{,}81\)	200	\(200 \cdot 0{,}81\)
Добавленная вода	\(0 \%\)	\(x\)	0
Итоговый раствор	\(9 \% = 0{,}09\)	\(200 + x\)	\(0{,}09 \cdot ( 200 + x )\)

Так как при добавлении воды количество самого активного вещества в растворе не меняется, мы можем составить уравнение:
\(0{,}09 \cdot ( 200 + x ) = 0{,}81 \cdot 200\)
Вычислим массу вещества в правой части:
\(0{,}09 \cdot ( 200 + x ) = 162\)
Разделим обе части уравнения на \(0{,}09\):
\(200 + x = 1800\)
Отсюда находим массу воды в граммах:
\(x = 1600\) г.
Переведем полученный результат в килограммы: \(1600 / 1000 = 1{,}6\) кг.

Ответ: 1,6

Источник: ФИПИ