Решение:

Для решения задачи составим таблицу, описывающую движение двух объектов навстречу друг другу до момента их встречи. Пусть \(x\) — это расстояние, которое преодолел первый объект до точки пересечения путей.

	Путь (км)	Скорость (км/ч)	Время (ч)
Первый объект	\(x\)	55	\(\frac{x}{55}\)
Второй объект	\(520 - x\)	75	\(\frac{520 - x}{75}\)

Так как объекты начали движение одновременно и встретились, время их нахождения в пути одинаково. Составим и решим уравнение:
\[\frac{x}{55} = \frac{520 - x}{75}\]
Воспользуемся свойством пропорции:
\(75x = 55 \cdot (520 - x)\)
\(75x = 28600 - 55x\)
Перенесем слагаемые с \(x\) в левую часть:
\(130x = 28600\)
\(x = 220\) км — такое расстояние проехал первый объект.

Теперь вычислим время до встречи, подставив значение \(x\) в выражение для времени первого объекта:
\(t = \frac{220}{55} = 4\) ч.

Ответ: 4

Источник: ФИПИ