В основании правильной треугольной призмы $ABCA_{1} B_{1} C_{1}$ лежит треугольник $ABC .$ На прямой $AA_{1}$ отмечена точка $M$ так, что точка $A_{1}$ — середина отрезка $AM .$ На прямой $B_{1} C_{1}$ отмечена точка $L$ так, что $C_{1}$ — середина отрезка $B_{1} L .$
а) Докажите, что прямые $AB$ и $ML$ перпендикулярны.
б) Найдите расстояние между прямыми $AB$ и $ML ,$ если $AB = 5 ,$ $AA_{1} = 2 .$