Дана четырехугольная пирамида $S A B C D ,$ в основании которой лежит ромб $A B C D$ со стороной 10. Известно, что $S A = S C = 10 \sqrt{2} ,$ $S B = 20 ,$ $A C = 10 .$
а) Докажите, что ребро $S D$ перпендикулярно плоскости основания пирамиды $S A B C D .$
б) Найдите расстояние между прямыми $A C$ и $S B .$