В пирамиде ABCD рёбра DA, DB и DC попарно перпендикулярны, а $AB = BC = AC = 5 \sqrt{2} .$
а) Докажите, что $BD = CD .$
б) На рёбрах DA и DC отмечены точки M и N соответственно, причём $DM : MA = DN : NC = 2 : 3 .$ Найдите площадь сечения MNB.