15-го декабря планируется взять кредит в банке на сумму 600 тысяч рублей на $( n + 1 )$ месяц. Условия его возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
- 15-го числа с 2-го по $n$-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
- 15-го числа $n$-го месяца долг составит 200 тыс рублей;
- 15-го числа $( n + 1 )$-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Найдите $n ,$ если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 852 тысячи рублей.