Прямая, проходящая через вершину $B$ прямоугольника $ABCD$ перпендикулярно диагонали $AC ,$ пересекает сторону $AD$ в точке $M ,$ равноудалённой от вершин $B$ и $D .$
а) Докажите, что $\angle ABM = \angle DBC = 30^{\circ} .$
б) Найдите расстояние от центра прямоугольника до прямой $CM ,$ если $BC = 9 .$