На сторонах $AB , BC$ и $AC$ треугольника $ABC$ отмечены точки $C_{1} , A_{1}$​ и $B_{1}$​ соответственно, причём A$AC_{1} : C_{1} B = 8 : 3 ,$ $BA_{1} : A_{1} C = 1 : 2 ,$$AB_{1} : B_{1} C = 1 : 3 .$ Отрезки $BB_{1}$​ и $CC_{1}$​ пересекаются в точке $D .$
а) Докажите, что четырёхугольник $ADA_{1} B_{1}$​ - параллелограмм.
б) Найдите радиус окружности, описанной около треугольника $ABC$ если отрезки $AD$ и $BC$ перпендикулярны, $AC = 16 , BC = 15 .$