В трапеции $ABCD$ основание $AD$ в два раза больше основания $BC .$ Внутри трапеции взяли точку $M$ так, что углы $ABM$ и $DCM$ прямые.
а) Докажите, что $AM = DM .$
б) Найдите угол $BAD ,$ если угол $ADC$ равен $70^{\circ} ,$ а расстояние от точки $M$ до прямой $AD$ равно стороне $BC .$