Дана трапеция $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC .$ Диагональ $BD$ разбивает её на два равнобедренных треугольника с основаниями $AD$ и $CD .$
а) Докажите, что луч $AC$ - биссектриса угла $BAD .$
б) Найдите $CD ,$ если известны диагонали трапеции: $AC = 15$ и $BD = 8{,}5 .$