В равнобедренной трапеции $ABCD$ основание $AD$ в три раза больше основания $BC .$
а) Докажите, что высота $CH$ трапеции разбивает основание $AD$ на отрезки, один из которых вдвое больше другого.
б) Найдите расстояние от вершины $C$ до середины диагонали $BD ,$ если $AD = 15$ и $AC = 2 \sqrt{61} .$