Дан остроугольный треугольник $ABC .$ Известно, что $\angle BAC = 2 \angle ABC .$ Точка $O$  - центр описанной окружности треугольника $ABC .$ Вокруг треугольника $AOC$ описана окружность, которая пересекает сторону $BC$ в точке $P .$
а)  Докажите, что треугольники $ABC$ и $PAC$ подобны.
б)  Найдите $AB ,$ если $BC = \sqrt{21}$ и $AC = 3 .$