Дан прямоугольный параллелепипед $ABCDA_{1} B_{1} C_{1} D_{1} , O$  - центр грани $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1} .$ Плоскости $( AOB )$ и $( BOC )$  - прямоугольники, и стороны $AB$ и $CD$ являются их меньшими сторонами. $AB$ и $BC$ в 3 раза меньше соответственных больших сторон сечений.
а)  Докажите, что $ABCD$  - квадрат.
б)  Найдите угол между $A_{1} С$ и $( BOC ) .$