Зависимость количества $Q$ (в шт., $0 \leq Q \leq 20000$) купленного у фирмы товара от цены $P$ (в руб. за шт.) выражается формулой $Q = 20000 - P .$ Затраты на производство $Q$ единиц товара составляют $6000 Q + 4000000$ рублей. Кроме затрат на производство, фирма должна платить налог $t$ рублей $\left(0 < t < 10000\right)$ с каждой произведённой единицы товара. Таким образом, прибыль фирмы составляет $PQ - 6000 Q - 4000000 - tQ$ рублей, а общая сумма налогов, собранных государством, равна $tQ$ рублей.

Фирма производит такое количество товара, при котором её прибыль максимальна. При каком значении $t$ общая сумма налогов, собранных государством, будет максимальной?