Дан куб $ABCDA_{1} B_{1} C_{1} D_{1} .$ Точки $M$ и $K$  - середины его ребер $AB$ и $BC$ соответственно. Плоскость $\alpha$ проходит через точку $B$ параллельно прямым $A_{1} M$ и $B_{1} K .$
а)  Докажите, что плоскость $\alpha$ проходит через точку $D .$
б)  Найдите площадь сечения куба плоскостью $\alpha ,$ если его ребра равны 3.