Найдите все значения параметра $a ,$ при каждом из которых уравнение
$\sqrt{x + a} \cdot \ln \left(x - 3 a\right) = \left(x - 1\right) \ln \left(x - 3 a\right)$
имеет ровно один корень на отрезке $\left[0 ; 1\right] .$