Дана правильная призма $ABCDA_{1} B_{1} C_{1} D_{1} .$ На рёбрах $\text{CD},\textrm{ }\text{CC}_{1}$ и $A_{1} B_{1}$ отметили точки $K , L$ и $M$ соответственно. Известно, что $A_{1} M = MB_{1} , DK = 3 KC ,$ а четырёхугольник $AKLM$  - равнобедренная трапеция.
а)  Докажите, что $CL = LC_{1} .$
б)  Найдите объём призмы $ABCDA_{1} B_{1} C_{1} D_{1} ,$ если $AA_{1} = 5 .$