В трапеции $ABCD$ угол $BAD$ прямой. Окружность, построенная на большем основании $AD$ как на диаметре, пересекает меньшее основание $BC$ в точках $C$ и $M .$
а) Докажите, что $\angle BAM = \angle CAD .$
б) Диагонали трапеции  $ABCD$ пересекаются в точке $O .$ Найдите площадь треугольника $AOB ,$если $AB = \sqrt{10} ,$ а $BC = 2 BM .$