В основании правильной треугольной пирамиды $ABCD$ лежит треугольник $ABC$ со стороной, равной 5. Боковое ребро пирамиды равно 9. На ребре $AD$ отмечена точка $T$ так, что $AT : TD = 1 : 2 .$ Через точку $T$ парралельно прямым $AC$ и $BD$ проведена плоскость.
а) Докажите, что сечение пирамиды указанной плоскостью является прямоугольником.
б) Найдите площадь сечения.