В основании прямой треугольной призмы $ABCA_{1} B_{1} C_{1}$ лежит равнобедренный $\left(AB = BC\right)$ треугольник $ABC .$ Точка $K$ - середина ребра $A_{1} B_{1} ,$ а точка $M$ делит ребро $AC$ в отношении $AM : MC = 1 : 3 .$
а) Докажите, что $KM \bot AC .$
б) Найдите угол между прямой $KM$ и плоскостью $ABB_{1} ,$ если $AB = 6 , AC = 8$ и $AA_{1} = 3 .$