В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ сторона основания $AB$ равно 8, а боковое ребро $SA$ равно 7. На ребрах $AB$ и $SB$ отмечены точки $M$ и $K$ соответственно, причем $AM = 2 , SK = 1 .$
а)  Докажите, что плоскость $CKM$ перпендикулярна плоскости $ABC .$
б)  Найдите объем пирамиды $BCKM .$