В основании пирамиды $SABCD$ лежит трапеция $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC ,$ равными 8 и 3 соответственно. Точки $M$ и $N$ лежат на ребрах $SD$ и $BC$ соответственно, причем $SM : MD = 3 : 2 , BN : NC = 1 : 2 .$ Плоскость $AMN$ пересекает ребро $SC$ в точке $K .$
а) Докажите, что $SK : KC = 6 : 1 .$
б) Плоскость $AMN$ делит пирамиду $SABCD$ на два многогранника. Найдите отношение их объемов.