Сечением прямоугольного параллелепипеда $ABCDA_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ плоскостью $\alpha ,$ содержащей прямую $BD_{1}$ и параллельной прямой $AC$ является ромб.
а) Докажите, что грань $ABCD$ - квадрат.
б) Найдите угол между плоскостями $\alpha$ и $BCC_{1} ,$ если $AA_{1} = 10 , AB = 12 .$