В основании пирамиды $SABCD$ лежит трапеция $ABCD$ с большим основанием $AD .$ Диагонали трапеции пересекаются в точке $O .$ Точки $M$ и $N$ - середины боковых сторон $AB$ и $CD$ соответственно. Плоскость $\alpha$ проходит через точки $M$ и $N$ параллельно прямой $SO .$
а) Докажите, что сечение пирамиды $SABCD$ плоскостью $\alpha$ является трапецией.
б) Найдите площадь сечения пирамиды $SABCD$ плоскостью $\alpha ,$ если $AD = 10 , BC = 8 , SO = 8 ,$ а прямая $SO$ перпендикулярна прямой $AD .$