Найдите все значения $a ,$ при каждом из которых система уравнений
$\left\{\begin{matrix} x^{2} + y^{2} - 4 \left(a + 1\right) x - 2 ay + 5 a^{2} + 8 a + 3 = 0 \\ y^{2} = x^{2} \end{matrix}\right.$
имеет ровно четыре различных решения.