Найдите все значения $a ,$ при каждом из которых система неравенств
$\left\{\begin{matrix} 2 a \leq x , \\ 6 x > x^{2} + a^{2} , \\ x + a \leq 6 \end{matrix}\right.$
имеет хотя бы одно решение на отрезке $\left[4 ; 5\right] .$