Найдите все значения $a ,$ при каждом из которых система уравнений
$\left\{\begin{matrix} ax^{2} + ay^{2} - \left(2 a - 5\right) x + 2 ay + 1 = 0 , \\ x^{2} + y = xy + x \end{matrix}\right.$
имеет ровно четыре различных решения.