Найдите все значения $a ,$ при каждом из которых система уравнений
$\left\{\begin{matrix} \left(x^{2} + y^{2} + 4 x\right) \cdot \sqrt{2 x + y + 6} = 0 , \\ y = x + a \end{matrix}\right.$
имеет ровно два различных решения.